금리가 오르면 값이 내리는 시소: 채권

목요일 아침 7시. 윤 지점장이 경제면을 펼쳐 계산대에 올려놓습니다. "금리 급등에 채권 가격 급락." 어제는 '인상 마무리' 기대로 시장 금리가 내렸다더니, 밤사이 해외 물가 지표가 예상보다 높게 나와 '인상이 아직 안 끝났다'는 쪽으로 기대가 뒤집혔다는 기사입니다. 지우는 윤 지점장에게 배운 대로 숫자 옆의 말부터 봅니다. 그런데 이번에는 숫자 옆의 말이 이상합니다. "금리가 오르면 이자를 더 받으니까 좋은 거 아니에요? 그런데 왜 뭔가가 급락해요?"

사실 지우에게는 남의 일이 아닙니다. 지난주 은행에 갔을 때 직원이 이렇게 말했습니다. "비상금 1,000만 원, 예금 말고 채권은 어떠세요? 요즘 채권 금리가 높아요." 지우는 그때 고개만 끄덕였습니다. 채권이 정확히 무엇인지 몰랐기 때문입니다.

윤 지점장이 크루아상을 반으로 가릅니다. "채권은 시소야. 금리가 한쪽 끝, 가격이 반대쪽 끝. 한쪽이 올라가면 다른 쪽이 내려가. 왜 그런지 알면 그 직원 말이 반만 맞다는 걸 알게 될 거야."

이번 교시에서는 채권이 무엇인지부터 시작해, 1교시 복리를 거꾸로 돌린 '현재 가치'로 채권 가격을 직접 계산합니다. 그리고 금리와 가격의 시소, 만기에 따라 흔들림이 얼마나 다른지 실습대로 확인합니다.

4-1. 채권은 빌려준 돈의 증서 (8분)

채권(bond) 은 나라나 회사가 돈을 빌리면서 써 주는 증서입니다. 증서에는 세 가지 약속이 적혀 있습니다.

나라가 내면 국채(우리나라 정부가 내는 것은 국고채), 회사가 내면 회사채입니다. 위 채권을 산 사람이 받을 돈을 시간 순서로 적으면 이렇습니다.

모두 더하면 115만 원입니다. 중요한 점은 이 약속은 바뀌지 않는다는 것입니다. 시장 금리가 오르든 내리든 3만 원은 3만 원이고, 마지막 해의 103만 원도 그대로입니다. 바뀌는 것은 이 약속을 지금 사고팔 때의 값입니다. 채권은 만기 전에도 시장에서 다른 사람에게 팔 수 있고, 그때의 가격이 신문에 나오는 '채권 가격'입니다.

정기예금과 견주면 차이가 드러납니다.

4-2. 채권 가격 = 앞으로 받을 돈의 현재 가치 (10분)

1교시의 복리 계산대로라면 100만 원을 연 4%로 1년 맡기면 104만 원이 됩니다. 이것을 거꾸로 돌리면, 1년 뒤의 104만 원은 지금의 100만 원과 같은 값어치입니다. 미래의 돈을 오늘 값으로 바꾼 것을 현재 가치(present value), 바꾸는 계산을 할인(discount) 이라고 합니다.

여기서 $r$은 지금 시장에서 같은 기간 돈을 맡기면 받을 수 있는 금리, 즉 시장 금리입니다. 1교시 복리 식 $(1+r)^t$를 곱하던 것을 나누기로 바꾼 것뿐입니다. 먼 미래일수록 $(1+r)^t$가 커지니 더 많이 줄어듭니다.

가장 간단한 채권: 1년 만기

액면 100만 원, 표면 이자 3%, 만기 1년인 채권은 1년 뒤에 103만 원을 줍니다. 오늘 이 채권의 값은 시장 금리에 따라 다릅니다.

왜 이렇게 되는지 시장의 눈으로 보면 분명합니다. 시장 금리가 4%라면 누구든 100만 원으로 1년 뒤 104만 원을 만들 수 있습니다. 그런데 이 채권은 1년 뒤 103만 원밖에 주지 않으니, 100만 원을 내고 살 사람은 없습니다. 값이 99만 385원으로 내려가야 1년 뒤 103만 원을 받았을 때 수익률이 딱 4%가 됩니다.

여러 해짜리 채권

해마다 이자를 주는 채권은 받을 돈 하나하나를 따로 할인해서 더합니다. 해마다 이자 $C$, 액면 $F$, 만기 $n$년, 시장 금리 $r$이면

입니다. 4-1절의 5년 채권을 시장 금리 4%로 계산해 봅시다(만 원 단위, 소수 둘째 자리에서 반올림).

반올림한 값을 더하면 95.54지만, 반올림 전 값으로 더하면 95.548…, 즉 95만 5,482원입니다. 받을 돈은 모두 115만 원인데 오늘 가격은 95만 5,482원입니다. 시장 금리가 3%라면 같은 계산으로 정확히 100만 원이 나옵니다. 표면 이자율과 시장 금리가 같으면 가격은 액면과 같습니다.

4-3. 금리와 가격의 시소 (10분)

이제 시장 금리를 손으로 움직여 봅시다. 실습대 위쪽 그림은 시소입니다. 왼쪽 주황 추가 시장 금리, 오른쪽 추가 채권 가격이고, 가운데 회색 점선은 가격이 액면(100만 원)과 같을 때의 수평입니다. 가격 추는 액면보다 쌀 때 빨강, 비쌀 때 청록, 같을 때 남색입니다. 아래 그래프의 가로축은 몇 년 뒤에 받는 돈인지, 세로축은 금액(만 원)입니다. 회색 테두리 막대가 앞으로 받을 돈, 그 안의 남색 막대가 그 돈의 현재 가치입니다. 오른쪽에서 만기 칩(1·5·10·30년)을 고르고 시장 금리 슬라이더를 끌어 보세요. '현재 가치로 줄이기'를 누르면 받을 돈 막대가 현재 가치까지 줄어드는 모습이 재생됩니다. 아래 표는 만기마다 지금 가격과, 시장 금리가 지금보다 1%p 오르거나 내릴 때 가격이 몇 % 바뀌는지 보여 줍니다.

실습대에서 본 시소를 두 가지 말로 설명할 수 있습니다.

1. 계산으로: 가격은 받을 돈을 $(1+r)^t$로 나눈 것의 합입니다. 받을 돈(분자)은 그대로인데 시장 금리가 오르면 나누는 수(분모)가 커지니 가격이 내려갑니다.
2. 시장으로: 시장 금리가 4%로 오르면 새로 나오는 채권은 4% 이자를 줍니다. 3% 이자를 주는 옛 채권은 누구도 제값에 사지 않으니, 사는 사람의 수익률이 4%가 될 때까지 값이 내려갑니다. 반대로 시장 금리가 2%로 내리면 3%를 주는 옛 채권이 귀해져 값이 오릅니다.

10년 만기, 표면 이자 3% 채권의 가격을 시장 금리별로 놓으면 시소가 숫자로 보입니다.

자세히 보면 시소가 정확히 대칭은 아닙니다. 3%에서 4%로 오를 때는 8.1% 내리지만, 3%에서 2%로 내릴 때는 9.0% 오릅니다. 금리가 내릴 때 오르는 폭이 금리가 오를 때 내리는 폭보다 조금 큽니다.

헤드라인 속 '채권 금리'

신문의 "국고채 금리 급등"에서 말하는 금리는 표면 이자율이 아닙니다. 지금 가격에 사서 만기까지 들고 있을 때 해마다 얻는 수익률, 즉 만기 수익률(yield to maturity) 입니다. 시장에서 채권 가격이 정해지면 수익률이 따라 정해지고, 수익률이 정해지면 가격이 따라 정해집니다. 4-2절의 5년 채권을 95만 5,482원에 사서 만기까지 들고 있으면 수익률이 정확히 4%입니다. 그래서 "채권 금리 급등"과 "채권 가격 급락"은 같은 사실을 두 번 말한 것입니다.

4-4. 만기가 길수록 더 크게 흔들린다 (8분)

헤드라인 뒷부분, "만기 긴 채권일수록 낙폭 커"를 숫자로 확인해 봅시다. 표면 이자 3%, 액면 100만 원인 채권 네 개의 가격을 시장 금리 3%, 4%, 2%에서 계산했습니다(만 원 단위).

같은 1%p인데 1년 채권은 1% 남짓, 30년 채권은 17% 넘게 움직입니다. 이유는 실습대의 막대에서 이미 보았습니다. 먼 미래의 돈일수록 할인을 여러 번 겹쳐 받습니다. 원금 100만 원 하나만 떼어 보면 분명합니다.

1%p 차이가 30번 겹치면 영향이 훨씬 커집니다. 만기가 긴 채권은 가격의 대부분이 먼 미래의 돈이라 금리에 더 예민합니다.

수업 전에 빵을 사러 들른 도윤이 냅킨에 한 단어를 적습니다. "듀레이션!" 윤 지점장이 이번에는 고개를 끄덕입니다. 듀레이션(duration) 은 채권에서 돈을 돌려받는 평균 시점을 현재 가치로 가중해 구한 것입니다. 표면 이자 3%, 시장 금리 3%일 때 1년 채권은 1년, 5년 채권은 약 4.7년, 10년 채권은 약 8.8년, 30년 채권은 약 20.2년입니다. 30년 채권도 해마다 이자를 받으니 평균은 30년보다 짧습니다. 시장 금리가 1%p 움직이면 가격은 대략 '듀레이션 ÷ (1 + 시장 금리)'%만큼 반대로 움직입니다. 10년 채권이면 8.8 ÷ 1.03 ≈ 8.5%로, 표의 −8.1%와 +9.0% 사이에 듭니다. 기사에서 "듀레이션이 긴 채권"이라고 하면 "금리에 예민한 채권"이라고 읽으면 됩니다.

4-5. 지우의 비상금: 만기까지 들고 있을 때와 중간에 팔 때 (6분)

지우가 계산기를 두드립니다. "만약 제가 어제 1,000만 원으로 5년 만기, 표면 이자 3% 채권을 10장 샀는데 오늘 시장 금리가 4%로 올랐다면요?"

• 오늘 판다면: 한 장에 95만 5,482원이니 10장이면 약 955만 4,818원입니다. 하루 만에 약 44만 5,000원이 줄었습니다.
• 만기까지 들고 있다면: 해마다 30만 원씩 이자를 받고, 5년 뒤 1,000만 원을 돌려받습니다. 발행한 곳이 약속을 지키는 한 처음 약속대로입니다. 중간의 가격 하락은 '팔았다면 받았을 값'일 뿐입니다.
• 금리가 반대로 내렸다면: 중간에 팔 때 원금보다 더 받을 수도 있습니다. 가격 위험은 양쪽으로 열려 있습니다.

윤 지점장이 정리합니다. "채권은 만기까지 들고 있으면 약속대로, 만기 전에 팔면 그날 시장 가격이야. 그래서 비상금처럼 언제 꺼낼지 모르는 돈에는 질문이 하나 더 붙지." 이 강의는 무엇을 사라고 권하지 않습니다. 대신 채권을 볼 때 확인할 숫자는 이렇습니다.

은행 직원의 말이 "반만 맞다"는 것은 이 뜻입니다. 채권 금리가 높다는 것은 지금 새로 사는 사람에게는 수익률이 높다는 뜻이 맞습니다. 하지만 그 뒤에 금리가 더 오르면 중간에 팔 때의 가격은 내려갑니다.

기사에서는

같은 날의 같은 움직임이 이렇게 쓰입니다.

• "국고채 10년물 금리 0.3%p 급등… 연중 최고"
• "채권 가격 급락… 장기채 펀드 수익률 비상"

첫째는 수익률(금리)로, 둘째는 가격으로 쓴 것입니다. 둘은 시소의 양쪽 끝이라 늘 반대로 움직입니다. "채권 금리 하락"은 채권을 가진 사람에게 좋은 소식이고, "채권 금리 상승"은 가진 사람에게 나쁜 소식, 새로 사려는 사람에게는 좋은 소식입니다. 기사에 "장기물", "10년물", "30년물"이 나오면 만기가 길수록 같은 금리 변화에 가격이 더 크게 움직였다는 점을 떠올리세요.

용어 정리

자주 하는 착각 (4분)

• "채권 금리가 오르면 채권을 가진 사람이 이득이다." 이미 가진 채권의 약속(이자·원금)은 그대로이고 가격은 내려갑니다. 높아진 수익률은 지금 새로 사는 사람의 몫입니다.
• "표면 이자율이 내가 얻는 수익률이다." 수익률은 산 가격으로 정해집니다. 액면보다 싸게 사면 수익률이 표면 이자율보다 높고, 비싸게 사면 낮습니다.
• "금리가 1%p 움직이면 채권 가격도 1%쯤 움직인다." 만기가 길수록 더 크게 움직입니다. 3%에서 4%로 오를 때 1년 채권은 1.0%, 30년 채권은 17.3% 내립니다.
• "채권은 원금이 보장된다." 만기까지 들고 있고 발행한 곳이 갚을 때 이야기입니다. 만기 전에 팔면 시장 가격을 받고, 예금자 보호 대상도 아닙니다.
• "가격이 내렸으니 손해가 확정됐다." 팔지 않고 만기까지 들고 있으면 약속된 돈을 받습니다. 손해가 확정되는 것은 내린 가격에 팔 때입니다.

연습 문제 (4분)

1. 액면 100만 원, 표면 이자 3%, 만기 1년인 채권이 있습니다. 시장 금리가 5%라면 오늘 가격은 얼마일까요?
2. 같은 채권인데 만기가 2년이고 시장 금리가 4%라면 가격은 얼마일까요? (1년 뒤 3만 원, 2년 뒤 103만 원을 각각 할인해 더합니다.)
3. 시장 금리가 3%에서 2%로 내렸습니다. 표면 이자 3%인 1년 채권과 30년 채권의 가격은 각각 몇 % 바뀔까요? 4-4절 표를 쓰세요.
4. 헤드라인이 "국고채 금리, 사상 최저"입니다. 이때 국고채 가격은 어떤 상태일까요? 이미 국고채를 가진 사람에게는 좋은 소식일까요, 나쁜 소식일까요?

풀이

1. 103 ÷ 1.05 ≈ 98.0952, 즉 약 98만 952원입니다. 시장 금리가 표면 이자보다 높으니 액면보다 쌉니다.
2. 3 ÷ 1.04 ≈ 2.8846, 103 ÷ 1.04² ≈ 95.2293이고, 더하면 98.1139, 약 98만 1,139원입니다. 같은 4%에서 1년 채권(99만 385원)보다 더 내렸습니다. 만기가 길수록 더 흔들립니다.
3. 1년 채권은 100만 원에서 100.98만 원으로 약 +1.0%, 30년 채권은 122.40만 원으로 약 +22.4% 오릅니다.
4. 금리가 가장 낮다는 것은 가격이 가장 높은 수준이라는 뜻입니다. 이미 가진 사람에게는 좋은 소식(팔면 비싸게 판다)이고, 새로 사려는 사람에게는 수익률이 낮다는 뜻입니다. 그리고 금리가 다시 오르면 이 높은 가격에서 내려올 수 있습니다.

금요일 아침, 지우의 휴대폰에 버터 납품 업체의 문자가 와 있습니다. "다음 달부터 수입 버터 납품가를 조정하게 되었습니다." 윤 지점장이 들고 온 신문 1면에는 "원·달러 환율 1,400원 돌파"가 실려 있습니다. "환율이 오르면 원화가 약해진다는데, 숫자가 커지는데 왜 약해진다는 거예요?" 5교시에서는 환율을 읽는 법과, 그 숫자가 크루아상 한 개의 원가에 어떻게 닿는지 계산합니다.