분수의 곱셈

10월 3일 토요일, 오후 2시 반입니다. 점심 손님이 빠진 반달 피자에는 4번 테이블 한 곳만 남아 있습니다. 젊은 부부와 초등학생 아이, 세 식구가 사각 피자 한 판을 시켜 놓고 이야기 중입니다. 사각 피자는 직사각형 팬에 굽는 피자라서 둥글게 자르지 않고 바둑판처럼 자릅니다. 반달 피자에서는 가로로 4조각, 세로로 3조각이 놓이게 잘라 모두 12조각입니다.

서윤은 계산대 옆 접이식 탁자에 수학 익힘책을 펴 놓았습니다. 이번 주 숙제는 5학년 분수의 곱셈 단원입니다. 첫 문제가 3/4 × 2/3입니다. 서윤이 연필 끝으로 공책을 톡톡 칩니다. "분자끼리 곱하고 분모끼리 곱하래. 왜 그런지는 하나도 안 나와 있어."

그때 4번 테이블의 아이 어머니가 손을 듭니다. 서윤이 주문서를 들고 갑니다. 피자 판에서 한 줄, 3조각이 비어 있습니다. "남은 거요, 그 3/4 중에서 2/3만 포장해 주세요. 나머지는 여기서 마저 먹고 갈게요."

서윤은 "네!" 하고 돌아오다가 멈춥니다. "엄마, 3/4 중에서 2/3면 몇 조각이야?" 오븐 앞에서 엄마가 대답합니다. "남은 게 9조각이니까… 9조각을 셋으로 나누면 3조각씩, 그중 둘이면 6조각이지." 서윤이 숙제와 주문서를 번갈아 봅니다. "어? 숙제 첫 문제랑 숫자가 똑같아. 근데 손님은 '곱하기'라고 안 했는데? '중에서'라고 했잖아."

엄마가 웃습니다. "엄마 때는 그냥 분자끼리, 분모끼리 곱하라고 외웠지. 그게 왜 '중에서'랑 같은 건지는… 글쎄다."

문에 달린 종이 울립니다. 토요일마다 고르곤졸라 라지 한 판을 포장해 가는 오 선생님입니다. 엄마가 고르곤졸라를 오븐에 넣으며 "20분이요" 하자, 오 선생님은 늘 앉는 4번 테이블에 손님이 있어서 계산대 옆으로 옵니다. 서윤의 숙제를 슬쩍 보더니 말합니다. "오늘은 칼도 필요 없겠다. 남은 조각부터 세어 볼까?"

이번 교시에서는 남은 피자에서 일부를 떼어 가는 계산이 왜 곱셈인지 보고, 사각 피자의 칸으로 분수끼리의 곱셈을 그립니다. 분자끼리, 분모끼리 곱하는 이유와 곱했는데 오히려 작아지는 이유가 모두 이 그림에서 나옵니다.